Phân tích đa thức thành nhân tử: (a) x^2−4x (b) x^2−6x+9−y^2 (c) x^3+y^3−x^2y−xy^2
Giải thích
a) \({x^2} - 4x = x\left( {x - 4} \right)\).
b) \[{x^2} - 6x + 9 - {y^2}\]
\[ = {x^2} - 2.x.3 - {3^2} - {y^2}\]
\[ = {\left( {x - 3} \right)^2} - {y^2}\]
\[ = \left( {x - 3 - y} \right)\left( {x - 3 + y} \right)\].
c) \({x^3} + {y^3} - {x^2}y - x{y^2}\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left[ {\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - xy} \right]\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2}\).