Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x^2 – 6xy + 3y^2 ; b) x^3 − 6x^2y + 12xy^2 − 7y^3 .
Giải thích
Hướng dẫn giải:
a) 3x2–6xy+3y2 \[ = 3\left( {{x^2}--2xy + {y^2}} \right)\] \[ = 3{\left( {x - y} \right)^2}\]. | b) \[{x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 7{y^3}\] \[ = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3} + {y^3}\] \[ = {\left( {x - 2y} \right)^3} + {y^3}\] \[ = \left( {x - 2y + y} \right)\left[ {{{\left( {x - 2y} \right)}^2} - \left( {x - 2y} \right)y + {y^2}} \right]\] \[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2} - xy + 2{y^2} + {y^2}} \right)\] \[ = \left( {x - y} \right)\left[ {{x^2} - \left( {4xy + xy} \right) + \left( {4{y^2} + 2{y^2} + {y^2}} \right)} \right]\] \[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 7{y^2}} \right)\]. |