Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2023-2024 (có đáp án)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2{x^2} + 6xy    b) {x^2} - 10x - 4{y^2} + 25

Giải thích

a)\[2{x^2} + 6xy\]

\[ = 2x\left( {x + 6y} \right)\].

b) \[{x^2} - 10x - 4{y^2} + 25\]

\[ = \left( {{x^2} - 10x + 25} \right) - {\left( {2y} \right)^2}\]

\[ = {\left( {x - 5} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\]

\[ = \left( {x - 5 - 2y} \right)\left( {x - 5 + 2y} \right)\].

c) \[{x^3} + 5x - {y^3} - 5y\]

\[ = \left( {{x^3} - {y^3}} \right) + \left( {5x - 5y} \right)\]

\[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + 5\left( {x - y} \right)\]

\[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 5} \right)\].