Phân tích đa thức thành nhân tử 4x^4 - 4x^3 - 7x^2 + 4x + 4
Giải thích
Ta có: 4x4−4x3−7x2+4x+4
=x24x2−4x−7+4x+4x2
=x24x2+1x2−4x−1x−7
Đặt t=x−1x⇔x2+1x2=t2+2, khi đó ta được:
x24t2+2−4t−7=x24t2+8−4t−7=x24t2−4t+1
=x2t−12=x2x−1x−12=x2−x−12
Ta có: 4x4−4x3−7x2+4x+4
=x24x2−4x−7+4x+4x2
=x24x2+1x2−4x−1x−7
Đặt t=x−1x⇔x2+1x2=t2+2, khi đó ta được:
x24t2+2−4t−7=x24t2+8−4t−7=x24t2−4t+1
=x2t−12=x2x−1x−12=x2−x−12