Phân tích đa thức a^4 + a^3 + a^3b + a^2b thành nhân tử ta được

32/39

Phân tích đa thức \({a^4} + {a^3} + {a^3}b + {a^2}b\) thành nhân tử ta được

\[{a^2}\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\].

\(a\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\).

\(\left( {{a^2} + ab} \right)\left( {a + 1} \right)\).

\(\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \({a^4} + {a^3} + {a^3}b + {a^2}b\)

\( = \left( {{a^4} + {a^3}} \right) + \left( {{a^3}b + {a^2}b} \right)\)

\( = {a^3}\left( {a + 1} \right) + {a^2}b\left( {a + 1} \right)\)

\( = \left( {a + 1} \right)\left( {{a^3} + {a^2}b} \right)\)

\( = \left( {a + 1} \right){a^2}\left( {a + b} \right)\)

\( = {a^2}\left( {a + b} \right)\left( {a + 1} \right)\).