Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(48{x^3}{y^3} - 32{x^2}{y^2}\)

\( = 16{x^2}{y^2}\left( {3xy - 2} \right)\)

b) \(9{x^2} - 6x + 1\)

\( = {\left( {3x} \right)^2} - 2\,.\,3\,.\,x + {1^2}\)

\( = {\left( {3x - 1} \right)^2}\)

c) \[{x^3} - 9x + 2{x^2}y + x{y^2}\]

\[ = x\left( {{x^2}--9 + 2xy + {y^2}} \right)\]

\[ = x\,\,\left[ {\left( {{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)--9} \right]\]

\[ = x\,\,\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2}\;--{3^2}} \right]\]

\[ = x\left( {x + y + 3} \right)\left( {x + y - 3} \right)\]