Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy + 3z + 6y + xz; b) a^4 - 9a^3 + a^2 - 9a
Giải thích
a) Cách 1.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).
Cách 2.
Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2x1/ + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).
b) Biến đổi được a4 - 9rt3 + a2 -9a = (a- 9)a(a2 +1).
c) Biến đổi được 3x2 + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).
d) Biến đổi được x2 - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).
e) Ta có 4x2 – 4xy + y2 – 9t2
= (2x − y)2 − (3t)2
= (2x – y – 3t )(2x – y + 3t).
g) Ta có x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - z3
= (x - y)3 - z3 = (x - y - z)(x2 + y2 + z2 - 2xy + xz - yz).
h) Ta có x2 - y2 + 8x + 6y+ 7 = (x2 +8x + 16) - (y2 - 6y+ 9)
= (x + 4)2 -(y-3)2 =(x-y + 7)(x + y + l).