Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy + 3z + 6y + xz

a) Cách 1.

Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (z + 2y)(x + 3).

Cách 2.

Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x)

= (z + 2y)(x + 3).

b) Biến đổi được a⁴ − 9a³ + a² - 9a = (a – 9)a³ + a(a – 9) = (a – 9).a.(a² + 1)

c) Biến đổi được 3x² + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).

d) Biến đổi được x² - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).

e) Ta có 4x² – 4xy + y² – 9t² 

= (2x − y)² − (3t)²

= (2x – y – 3t )(2x – y + 3t).

g) Ta có x³ − 3x²y + 3xy² − y³ − z³

= (x − y)³ − z³

= (x - y - z)(x² + y² + z²- 2xy + xz - yz).

h) Ta có x² − y² + 8x + 6y + 7

= (x² + 8x + 16) - (y² - 6y + 9)

= (x + 4)² − (y − 3)²

=(x – y + 7)(x + y + l).