Bộ 10 đề thi cuối kì Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 25x^ 2 ( x − 3y ) − 15 ( 3y − x ) ;

13/17

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(25{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 15\left( {3y - x} \right);\)                                                  b) \({x^4} - 5{x^2} + 4.\)

0/3000 ký tự
Giải thích

Hướng dẫn giải

a) \(25{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 15\left( {3y - x} \right)\)

\( = 25{x^2}\left( {x - 3y} \right) + 15\left( {x - 3y} \right)\)

\( = \left( {x - 3y} \right)\left( {25{x^2} + 15} \right)\)

\( = 5\left( {x - 3y} \right)\left( {5{x^2} + 3} \right).\)

b) \({x^4} - 5{x^2} + 4\)

\( = {x^4} - {x^2} - 4{x^2} + 4\)

\( = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\( = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right).\)