Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 12x^4y^3 + 12x^3y^3 + 3x^2y^3 .
Giải thích
Hướng dẫn giải
a) \(12{x^4}{y^3} + 12{x^3}{y^3} + 3{x^2}{y^3}\) \[ = 3{x^2}{y^3}\left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)\] \[ = 3{x^2}{y^3}\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2 \cdot 2x + {1^2}} \right]\] \[ = 3{x^2}{y^3}{\left( {2x + 1} \right)^2}.\] | b) \({x^4} + x{y^3} - {x^3}y - {y^4}\) \( = \left( {{x^4} + x{y^3}} \right) - \left( {{x^3}y + {y^4}} \right)\) \( = x\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - y\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\) \( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\) \( = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right).\) |