Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 10x(y^5) + 15(x^3)y. b) (x^2) - 14xy + 49(y^2). c) (x^2) - xy + 3x - 3y

Hướng dẫn giải

a) \[10x{y^5} + 15{x^3}y\]

\[ = 5xy\left( {2{y^4} + 3{x^2}} \right).\]

b) \[{x^2} - 14xy + 49{y^2}\]

\[ = \;{x^2}\; - \;2 \cdot x \cdot 7y + \;{\left( {7y} \right)^2}\]

\[ = {\left( {x\; - \;7\;y} \right)^2}.\]

c) \[{x^2} - xy + 3x - 3y\]

\[ = \left( {{x^2} - xy} \right)\; + \left( {3x - 3y} \right)\]

\[ = \;x\left( {x - \;y} \right) + \;3\left( {x - \;y} \right)\]

\[ = \;\left( {x - \;y} \right)\left( {x + \;3} \right).\]