Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

31/34

a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + 2 - x\); b) \({\left( {x + a} \right)^2} - 25\);

c) \[a{x^2} - 2bxy + 2b{x^2} - axy.\] d) \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9{a^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + 2 - x\)

\( = {\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x - 2} \right)\)

\( = \left( {x - 2} \right)\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \right]\)

\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 + 1} \right)\left( {x - 2 - 1} \right)\)

\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)

b) \({\left( {x + a} \right)^2} - 25\)

\( = {\left( {x + a} \right)^2} - {5^2}\)

\( = \left( {x + a + 5} \right)\left( {x + a - 5} \right)\)

c) \[a{x^2} - 2bxy + 2b{x^2} - axy\]

\[ = \left( {a{x^2} + 2b{x^2}} \right) - \left( {axy + 2bxy} \right)\]

\[ = \left( {a + 2b} \right){x^2} - \left( {a + 2b} \right)xy\]

\[ = \left( {a + 2b} \right)\left( {{x^2} - xy} \right)\]

d) \({x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9{a^2}\)

\( = {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {3a} \right)^2}\)

\( = \left( {x - 2 - 3a} \right)\left( {x - 2 + 3a} \right)\)