Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) (3{x^2} - 6xy + 3{y^2}

1) \(3{x^2} - 6xy + 3{y^2} = 3\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) = 3{\left( {x - y} \right)^2}.\)

2) \({x^2} + 4x - {y^2} + 4 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2}\)

\( = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right).\)

3) \({x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 7{y^3}\)

\( = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3} + {y^3}\)

\( = {\left( {x - 2y} \right)^3} + {y^3}\)

\( = \left( {x - 2y + y} \right)\left[ {{{\left( {x - 2y} \right)}^2} - \left( {x - 2y} \right)y + {y^2}} \right]\)

\[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2} - xy + 2{y^2} + {y^2}} \right)\]

\[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 7{y^2}} \right).\]