Phân thức x^2 - 7x + 12/x^2 - 6x + 9 (với x khác 3) bằng với phân thức nào sau đây? A. x - 4/x + 3 B. x + 4/x + 3 C. x - 4/x - 3 D. x + 4/x - 3

2/15

Phân thức\[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{7x + 12}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{6x + 9}}}}\](với\[{\rm{x}} \ne 3\]) bằng với phân thức nào sau đây?

\[\frac{{{\rm{x}} - 4}}{{{\rm{x}} + 3}}\]

\[\frac{{{\rm{x + }}4}}{{{\rm{x}} + 3}}\]

\[\frac{{{\rm{x}} - 4}}{{{\rm{x}} - 3}}\]

\[\frac{{{\rm{x + }}4}}{{{\rm{x}} - 3}}\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \frac{{{x^2} - 4x - 3x + 12}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right) - 3\left( {x - 4} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\]

\[ = \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{x - 4}}{{x - 3}}\].