Phân thức (x - 1)/(x + 1) là kết quả của phép tính nào dưới đây?

6/16

Phân thức \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là kết quả của phép tính nào dưới đây?

\(\frac{x}{{x + 1}} - \frac{2}{{x + 1}}\);

\(\frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{2}{{x + 1}}\);

\[\frac{{ - x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 1}}\];

\(\frac{x}{{x + 1}} - \frac{{ - 1}}{{ - \left( {x + 1} \right)}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• \(\frac{x}{{x + 1}} - \frac{2}{{x + 1}} = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\). Do đó A sai.

• \(\frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{2}{{x + 1}} = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\). Do đó B sai.

• \[\frac{{ - x}}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{ - x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{ - \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = - 1\]. Do đó C sai.

• \(\frac{x}{{x + 1}} - \frac{{ - 1}}{{ - \left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{x + 1}} + \frac{{ - 1}}{{x + 1}} = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Do đó D đúng.