Phân thức nào sau đây bằng với phân thức (x ^2 − 3)/( x ^9 − 3 x) ?

4/20

Phân thức nào sau đây bằng với phân thức \[\frac{{{x^2} - 3x}}{{9 - 3x}}\]?

\[\frac{{ - {x^2} + 3x}}{{3x - 9}}.\]

\[\frac{{{x^2}}}{3}.\]

\[\frac{{ - {x^3} - {x^2}}}{{3x + 3}}.\]

\[\frac{{ - 2{x^3}}}{{6x}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\frac{{{x^2} - 3x}}{{9 - 3x}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{ - 3\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{ - x}}{3}.\]

Xét các đáp án, ta có;

\[\frac{{ - {x^2} + 3x}}{{3x - 9}} = \frac{{ - x\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{ - x}}{3}.\]

\[\frac{{ - {x^3} - {x^2}}}{{3x + 3}} = \frac{{ - {x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - {x^2}}}{3}\].

\[\frac{{ - 2{x^3}}}{{6x}} = \frac{{ - {x^2}}}{3}\].