10 Bài tập Hai phân thức bằng nhau (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Phân thức nào sau đây bằng phân thức

6/10

Phân thức nào sau đây bằng phân thức z4-z+2z2+1?

‐‐z4+z+2z2+1;

‐‐z4-z+2z2+1;

‐z4+z-2‐z2+1;

‐z4+z-2‐z2+1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

Ta có: (z4 – z + 2)(z2 + 1) = – (z2 + 1)( – z4 + z + 2)

– (z2 + 1)( – z4 + z + 2) = (z2 + 1) (z4 – z + 2)

Mà (z2 + 1) (z4 – z + 2) = (z4 – z + 2)(z2 + 1)

Do đó z4-z+2z2+1 = ‐‐z4-z+2z2+1

▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

Ta có:– (z2 + 1)( – z4 – z + 2) = (z2 + 1) (z4 + z – 2)

Mà (z4 – z + 2)(z2 + 1) ≠ (z2 + 1) (z4 + z – 2)

Do đó

 z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1.

▪ Xét z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

 Ta có: (z4 – z + 2)(– z2 + 1) = – (z2 – 1) (z4 – z + 2);

 (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = – (z2 + 1) (z4 – z + 2)

Mà – (z2 – 1) (z4 – z + 2) ≠ – (z2 + 1) (z4 – z + 2)

Do đó z4-z+2z2+1 ≠ ‐‐z4-z+2z2+1

▪ Xét

z4-z+2z2+1 và ‐‐z4-z+2z2+1

  Ta có: – (z2 + 1)(– z4 + z – 2) = (z2 + 1)(z4 – z + 2)

Mà (z2 + 1)(z4 – z + 2) ≠ (z4 – z + 2)(– z2 + 1)

Do đó z4-z+2z2+1 ≠ z4-z+2z2+1