Phân thức đa thức thành nhân tử: x^8 + x + 1.

x⁸ + x + 1

= x⁸ + x⁷ – x⁷ + x⁶ – x⁶ + x⁵ – x⁵ + x⁴ – x⁴ + x³ – x³ + x² – x² + x + 1

= (x⁸ + x⁷ + x⁶) – (x⁷ + x⁶ + x⁵) + (x⁵ + x⁴ + x³) – (x⁴ + x³ + x²) + (x² + x + 1)

= x⁶(x² + x + 1) – x⁵(x² + x + 1) + x³(x² + x + 1) – x²(x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x⁶ – x⁵ + x³ – x² + 1).