Phân thức A thỏa mãn điều kiện 4 x 2 x − 2 − A = − 3 x − 2 + − 19 2 − x là

10/20

Phân thức \(A\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} - A = \frac{{ - 3}}{{x - 2}} + \frac{{ - 19}}{{2 - x}}\) là

\(A = 4\left( {x - 2} \right).\)

\(A = 4\left( {x + 2} \right).\)

\(A = \frac{4}{{x - 2}}.\)

\(A = \frac{4}{{x + 2}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} - A = \frac{{ - 3}}{{x - 2}} + \frac{{ - 19}}{{2 - x}}\)

Suy ra \(A = \frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} + \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{19}}{{2 - x}}\)

\( = \frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} + \frac{3}{{x - 2}} - \frac{{19}}{{x - 2}}\)

\( = \frac{{4{x^2} + 3 - 19}}{{x - 2}}\)

\( = \frac{{4{x^2} - 16}}{{x - 2}}\)

\( = \frac{{4\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{x - 2}}\)

\( = \frac{{4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}}\)

\( = 4\left( {x + 2} \right)\).