Phần nguyên của tổng a + b là?

Đáp án C

+ Ta sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Đặt u=xdv=dxcos2x⇒du=dxv=tanx=sinxcosx

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có I=xtanxπ30−∫0π3sinxdxcosx

=xtanxπ30+∫0π3dcosxcosx⇔I=xtanxπ30+lncosxπ30=π3−ln2

Suy ra 

a=13;b=ln2,a+b=13+ln2≈1,27049745