Phần lan can của một cây cầu được thiết kế gồm các thanh sắt song song đan chéo vào nhau (hình a). Người ta minh hoạ một phần lan can gồm thanh AB song song với CD, thanh DF song song với CB
11/11
Phần lan can của một cây cầu được thiết kế gồm các thanh sắt song song đan chéo vào nhau (hình a). Người ta minh hoạ một phần lan can gồm thanh AB song song với CD, thanh DF song song với CB và thanh CE song song với AD. Thanh AD và BC lần lượt tạo với thanh AB một góc 40° và 48° (hình b). Hỏi số đo góc CGF bằng bao nhiêu độ?
___
Vẽ tia \[Dm\] là tia đối của tia \(DC\).
Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) suy ra \(\widehat {ADm} = \widehat A = 40^\circ \); \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (các cặp góc so le trong).
Ta có \(DF\,{\rm{//}}\,CB\) suy ra \(\widehat {DFA} = \widehat B = 48^\circ \) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (chứng minh trên), do đó \(\widehat {CDF} = 48^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADm} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
\(40^\circ + \widehat {ADC} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {ADC} = 140^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADF} + \widehat {CDF} = \widehat {ADC}\) hay \[\widehat {ADF} + 48^\circ = 140^\circ \] suy ra \(\widehat {ADF} = 92^\circ \).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,CE\) nên \(\widehat {EGF} = \widehat {ADF} = 92^\circ \) (hai góc đồng vị).
Ta có \(\widehat {EGF} + \widehat {CGF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(92^\circ + \widehat {CGF} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {CGF} = 88^\circ \).
Đáp án: 88.