Phần không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Chọn C

Gọi \(\left( d \right):y = ax + b\) với \(a,b \in \mathbb{R}\).

Ta có đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(\left( {0;3} \right)\) và \(\left( {2;0} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\(\left( d \right):3x + 2y = 6\)

Thay tọa độ của \(O\) vào đường thẳng \(\left( d \right)\) ta có \(0 < 6\). Do phần không gạch chéo là nửa mặt phẳng không chứa điểm \(O\) (kể cả bờ) nên bất phương trình thỏa yêu cầu là \(3x + 2y \ge 6.\)