Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
26/39
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\).
Chọn A
Gọi \(d:y = ax + b\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {2;\,0} \right)\) và \(\left( {0;\,\,3} \right)\).
Khi đó, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 2a + b\\3 = a \cdot 0 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{3}{2}\\b = 3\end{array} \right.\). Vậy \(d:y = - \frac{3}{2}x + 3\) hay \(d:3x + 2y = 6\).
Trục \(Ox:\,y = 0\).
Quan sát các đáp án ta thấy đáp án A thỏa mãn.