Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
1/8
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ phương trình sau
y>03x+2y<6
y>03x+2y<−6
x>03x+2y<6
x>03x+2y>−6
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giả sử đường thẳng d1 có phương trình d1: y = ax + b
Dễ thấy đường thẳng d1 đi qua hai điểm (0; – 3) và (– 2; 0). Ta có hệ
−3=a.0+b0=a.(−)2+b⇔a=−32b=−3
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −32x – 3 ⇔ 3x + 2y = – 6
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 3.0 + 2.0 = 0 > – 6. Mà điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy bất phương trình có dạng 3x + 2y < – 6.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm phía trên trục hoành: y > 0
Vậy phần không bị gạch trong hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình y>03x+2y<− 6