Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án A , B , C , D ?

22/34

Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\]?

$Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\]? (ảnh 1)$

$\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.$.

$\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \ge - 6\end{array} \right.$.

Giải thích

Ta thấy miền nghiệm nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên loại B, D.

Đường thẳng d đi qua điểm (2; 0) và (0; 3) nên ta có phương trình $3x + 2y - 6 = 0$.

Lấy điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm thay vào phương trình đường thẳng d ta được $2.1 - 6 = - 4 < 0$.

Suy ra $3x + 2y - 6 \le 0$ hay $3x + 2y \le 6$.

Vậy miền nghiệm trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.$. Chọn C.