Phần không bị gạch (kể cả đường thẳng (d) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau?

Chọn A

Gọi \(d:y = ax + b\). Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(\left( {\frac{2}{3};\,0} \right)\) và \(\left( {0;\, - 2} \right)\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 = \frac{2}{3}a + b\\ - 2 = a \cdot 0 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 2\end{array} \right.\). Vậy \(d:y = 3x - 2\) hay \(d: - 3x + y + 2 = 0\).

Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) thuộc phần không bị gạch, ta có \(\left( { - 3} \right) \cdot 0 + 0 + 2 = 2 > 0\) nên điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + y + 2 \ge 0\].

Vậy phần không gạch chéo (kể cả bờ) ở hình trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình\[ - 3x + y + 2 \ge 0\].