Phần không bị gạch, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Miền nghiệm nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành \(Ox\) (trục \(y = 0\)). Do đó ta phải có \(y \le 0\). Loại đáp án C và D.

Đường thẳng ranh giới thứ hai cắt trục \(Ox\) tại điểm \(\left( { - 2;0} \right)\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0; - 2} \right)\). Phương trình đường thẳng này có dạng: \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{{ - 2}} = 1 \Leftrightarrow x + y = - 2\).

Thử tọa độ điểm gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) vào biểu thức \(x + y\): ta có \(0 + 0 = 0 > - 2\). Trên hình vẽ, phần chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không bị gạch (thuộc miền nghiệm). Do đó bất phương trình phải là \(x + y \ge - 2\).

Hệ bất phương trình tương ứng là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y \le 0}\\{x + y \ge - 2}\end{array}} \right.\).

Chọn B.