Phần không bị gạch chéo ở hình dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
33/48
Phần không bị gạch chéo ở hình dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\2x + 3y \le 6\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \ge 6\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\2x + 3y \ge 6\end{array} \right.\).
Đáp án đúng là: A
Từ hình vẽ ta thấy phần không bị gạch chéo nằm phía trên trục \[Ox\], do đó phần không bị gạch chéo nằm trong miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\).
Lại có, đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,\,2} \right)\) và \(\left( {3;\,\,0} \right)\) có phương trình là \(2x + 3y = 6\).
Ta có: \(2 \cdot 0 + 3 \cdot 0 = 0 < 6\). Do đó, phần không bị gạch chéo nằm trong miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y \le 6\).
Phần không bị gạch chéo ở hình dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\2x + 3y \le 6\end{array} \right.\).