PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 8 + \frac{3}{n}\) là một dãy số giảm.

ĐúngSai

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 8 + \frac{3}{n}\) có giới hạn bằng \(11\) khi \(n\) dần tới dương vô cực.

ĐúngSai

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 21,{u_8} = 7\) thì số hạng thứ mười sáu là \({u_{16}} = - 9\).

ĐúngSai

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} \ne 0\) và công bội \(q > 1\) thì cấp số nhân đó là một dãy số tăng.

ĐúngSai

Giải thích

a) ĐÚNG: Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {8 + \frac{3}{{n + 1}}} \right) - \left( {8 + \frac{3}{n}} \right) = \frac{3}{{n + 1}} - \frac{3}{n} = - \frac{3}{{n\left( {n + 1} \right)}} < 0\) với mọi \(n \ge 1\). Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.

b) SAI: Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {8 + \frac{3}{n}} \right) = 8 + 0 = 8 \ne 11\).

c) ĐÚNG: Cấp số cộng có \({u_8} = {u_1} + 7d \Leftrightarrow 7 = 21 + 7d \Leftrightarrow d = - 2\).

Khi đó \({u_{16}} = {u_1} + 15d = 21 + 15 \cdot \left( { - 2} \right) = - 9\).

d) SAI: Nếu \({u_1} < 0\) và \(q > 1\), chẳng hạn \({u_1} = - 2,q = 2\), dãy số thu được là \( - 2, - 4, - 8, - 16, \ldots \) là một dãy số giảm. Do đó mệnh đề phát biểu cho mọi \({u_1} \ne 0\) là sai.