Phân chia một khu đất canh tác có hình tam giác ABC, hợp tác xã đào một mương nước DE song song với bờ ruộng BC (D nằm trên AB, E nằm trên AC). Biết kích thước ranh giới AD = 40 m, DB = 20 m.
23/25
Phân chia một khu đất canh tác có hình tam giác ABC, hợp tác xã đào một mương nước DE song song với bờ ruộng BC (D nằm trên AB, E nằm trên AC). Biết kích thước ranh giới AD = 40 m, DB = 20 m. Theo bản đồ địa chính, hiệu số chiều dài giữa đoạn AE và đoạn EC là 10 m. Tính chiều dài ranh giới AC của khu đất (đơn vị: mét).
Giải thích
Đáp án: 30.
Xét ∆ABC có DE // BC, theo định lí Thalès: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
Thay các số đo đã biết: \(\frac{{40}}{{20}} = \frac{{AE}}{{EC}}\); suy ra \(\frac{{AE}}{{EC}} = 2\); suy ra AE = 2EC.
Theo đề bài, hiệu số chiều dài là: AE – EC = 10 (m).
Thay AE = 2EC vào ta được: 2EC – EC = 10 suy ra EC = 10 (m).
Suy ra AE = 2EC = 2 ∙ 10 = 20 (m).
Vậy AC = AE + EC = 20 + 10 = 30 (m).