Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng saiTrong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b)...

13/21

Bác An mua \(74\) chiếc bút bi gồm ba loại. Loại \(I\) giá \(6\) nghìn đồng một bút, loại \(II\) giá \(5\) nghìn đồng một bút, loại \(III\) giá \(4\) nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số bút bi bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\).

a) Điều kiện của \(x,y,z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 74.\)

b) Phương trình biểu diễn số bút bác An mua là \(x + y + z = 74\).

c) Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau nên ta có tỉ lệ thức \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}.\)

d) Số bút loại \(I\) nhiều hơn số bút loại \(II\) là \(4\) chiếc.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Đc) Sd) S

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số bút bi bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\).

Điều kiện của \(x,y,z\) là \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\) và \(x,y,z < 74.\)

Theo đề bài, bác An mua \(74\) chiếc bút bi nên ta có phương trình \(x + y + z = 74\).

Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút bi là như nhau nên ta có \(6x = 5y = 4z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}.\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4}}} = \frac{{74}}{{\frac{{37}}{{60}}}} = 120\).

Suy ra \(x = \frac{1}{6}.120 = 20;y = \frac{1}{5}.120 = 24;z = \frac{1}{4}.120 = 30.\)

Vậy số bút bác An mua loại \(I,\) \(II\), \(III\) lần lượt là \(20\) chiếc, \(24\) chiếc, \(30\) chiếc.

Do đó, số bút loại \(I\) ít hơn số bút loại \(II\) là \(4\) chiếc.