Parabol y=x^2/2 chia hình tròn có tâm tại gốc
39/50
Parabol y=x22 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 22 thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số SS' thuộc khoảng nào sau đây?
25;12
12;35
35;710
710;45
Giải thích
Đáp án A
Phương trình đường tròn: x2+y2=8⇒y=8−x2 (nửa đường tròn phía trên ).
Hệ phương trình giao điểm của đường tròn và parabol x2+y2=8y=x22⇔x=−2y=2x=2y=2.
Diện tích hình tròn Str=8π.
Diện tích phần bôi đen S=∫−228−x2−x22dx=7,6165...
Tỉ lệ SS'=SStr−S=0,43482...