Parabol (P): y = x^2 và đường cong (C): y = x^4 - 3x^2 - 2 có bao nhiêu giao điểm?
Giải thích
Đáp án C.
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (C):
x2=x4−3x2−2⇔x4−4x2−2=0 1
Đặt x2=t, t≥0, phương trình (1) trở thành
t2−4t−2=0⇔t1=2+6>0 tmt2=2−6<0 ktm
⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
⇒ (C) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.