Parabol (P):y = ax^2 + bx + 1 đi qua hai điểm A(1;5) và B(- 1;3) có phương trình là

4/11

Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 1\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( { - 1;3} \right)\) có phương trình là

\(y = 3{x^2} + 2x + 1\).

\(y = 3{x^2} + x + 1\).

\(y = - 3{x^2} + x + 1\).

\(y = - 3{x^2} - x + 1\).

Giải thích

Lời giải

\(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( {1;5} \right)\) và \(B\left( { - 1;3} \right)\) nên ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}5 = a + b + 1\\3 = a - b + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 4\\a - b = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left( P \right):y = 3{x^2} + x + 1\). Chọn B.