P ( B | A ) = 0 , 9 .

16/22

Bạn Ngọc phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là 0,5.

Xét các biến cố sau:

Gọi \(A\) là biến cố “Thí nghiệm thứ nhất thành công”;

\(B\) là biến cố “Thí nghiệm thứ hai thành công”.

a)\(P\left( {B|A} \right) = 0,9\).

b)\(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,5\).

c)\(P\left( {AB} \right) = 0,72\).

d)\(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,1\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Theo đề ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,9 \Rightarrow P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,9 = 0,1\).

Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = 0,8 \cdot 0,9 = 0,72\).

\(\overline A \overline B \) là biến cố “Cả hai thí nghiệm đều không thành công”.

Theo giả thiết có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\) và \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

Vậy xác suất để cả hai thí nghiệm không thành công là:

\(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,2 \cdot 0,5 = 0,1\).

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.