P = a + 2b.

12/20

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) với a, b > 0.

a) P = a + 2b.

b) Với \(a = \sqrt 5 ;b = \sqrt 3 \) thì \(P = \sqrt 5 + 2\sqrt 3 \).

c) P = k (k là hằng số).

d) Với \(a = \sqrt {22} ;b = 4\) thì P = 0.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}} = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}} + {b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} - {(ab)^{\frac{1}{3}}}\)

\( = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}} - {(ab)^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} - {(ab)^{\frac{1}{3}}} = 0.\)

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.