Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 8. Xác suất (Đề số 1)

P ( A ) = 1/ 16 .

15/22

Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội.

Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 10”;

\(B\) là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối 11”;

\(C\) là biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối”.

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{{16}}\).

b)\(C = AB\).

c) \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

d)\(P\left( C \right) = \frac{{17}}{{80}}\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có\(n\left( \Omega  \right) = C_{16}^3\).

Số cách chọn ra 3 học sinh khối 10 là \(C_9^3\).

Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_9^3}}{{C_{16}^3}} = \frac{3}{{20}}\).

\(C\) là biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối”.

Nên \(C = A \cup B\).

Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Số cách chọn ra 3 học sinh khối 11 là \(C_7^3\).

Xác suất của biến cố \(B\) là \(P\left( B \right) = \frac{{C_7^3}}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{{16}}\).

Do đó \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{1}{{16}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{80}}\).

Đáp án:       a) Sai,         b) Sai,         c) Đúng,      d) Đúng.