(O) tại N cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh rằng: a) Các tam giác INE và INF là tam giác cân.

a) Ta có:  N1^+N2^=CND^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

           N2^+N3^=ONI^=90° (tính chất tiếp tuyến).

 ⇒N3^=N1^ (cùng phụ với  N2^)                 (1)

Tam giác  OCN cân tại O nên  C1^=N1^      (2)

Mà  E1^=12sđAD⏜+sđBN⏜

         =12sđBD⏜+sđBN⏜=12sđDN⏜=C1^            (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra  E1^=N3^⇒ΔEIN cân tại I .

Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta cũng có:  N4^=N2^=ODN^=F^⇒ΔIFN cân tại .