Ông X vay của công ty A một khoản tiền 72 triệu đồng và ông này trả nợ cho công ty A như sau: Ở quý thứ nhất ông trả 3 triệu đồng và kể từ quý thứ 2 mức trả sẽ tăng thêm 0 , 2 tr

Gọi \(n\) là số quý mà ông \(X\) trả hết nợ.

Gọi số tiền ông \(X\) trả mỗi quý lần lượt là \({u_1}\), \({u_2}\), \( \ldots \), \({u_n}\). Và \(({u_n})\) tạo thành cấp số cộng với \({u_1} = 3\), công sai \(d = 0,2\).

Khi đó \({u_1} + {u_2} +  \ldots  + {u_n} = 72 \Leftrightarrow n.3 + \frac{{n\left( {n - 1} \right).0,2}}{2} = 72 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 16{\rm{ }}\left( {tm} \right)\\n =  - 45{\rm{ }}\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Tức là trong khoảng \(4\)(năm) thì ông \(X\) trả hết nợ.