Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm học 2025-2026 có đáp án

Ông Việt dùng một tấm tôn phẳng có dạng nửa hình tròn đường kính 4 m để tạo thành một hình thang như sau: Hình thang có bốn đỉnh đều thuộc nửa đường tròn

16/16

Ông Việt dùng một tấm tôn phẳng có dạng nửa hình tròn đường kính \(4{\rm{ m}}\) để tạo thành một hình thang như sau: Hình thang có bốn đỉnh đều thuộc nửa đường tròn, trong đó đáy lớn là đường kính của nửa hình tròn. Tính diện tích lớn nhất của hình thang mà ông Việt có thể tạo được.

0/3000 ký tự
Giải thích

 

blobid2-1768129132.dat

Kẻ đường cao DH và CK

Đặt CD =2x

   HK =2x

OH=x

HD= \(\sqrt {O{D^2} - H{O^2}}  = \sqrt {4 - {x^2}} \)

\({S_{ABCD}} = \frac{{(AB + CD).DH}}{2} = (x + 2)\sqrt {4 - {x^2}} \)

 

Tính ra \({S_{ABCD}} \le 3\sqrt 3 \) 

.........