Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12 % một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi).

Gọi \({T_n}\) là tiền vốn lẫn lãi sau \(t\) tháng, \(a\) là số tiền ban đầu

Tháng 1 \(\left( {t = 1} \right)\): \({T_1} = a\left( {1 + r} \right)\)

Tháng 2 \(\left( {t = 2} \right)\): \({T_2} = a{\left( {1 + r} \right)^2}\)

……………….

Tháng \(n\left( {t = n} \right):{T_n} = a{\left( {1 + r} \right)^t}\)

\({T_n} = a{\left( {1 + r} \right)^t} \Rightarrow t = \frac{{\ln \frac{{{T_n}}}{a}}}{{\ln \left( {1 + r} \right)}} = \frac{{\ln \frac{{140}}{{100}}}}{{\ln \left( {1 + 1\% } \right)}} \approx 33,815\) (tháng)

Để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu thì \(n > \frac{t}{{12}} \approx 2,818\)

Vậy \(n = 3.\)