Ông Nam có tổng cộng 800 triệu đồng để đầu tư vào hai kênh: một quỹ trái phiếu với lãi suất an toàn 6% năm và một dự án khởi nghiệp với lãi suất kỳ vọng cao hơn là 11%/năm.

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền ông Nam đầu tư vào quỹ trái phiếu \(\left( {0 < x < 800} \right)\).

Khi đó, số tiền đầu tư vào dự án khởi nghiệp là \(800 - x\) (triệu đồng).

Tiền lãi thu được từ quỹ trái phiếu sau 1 năm là: \(6\%  \cdot x = 0,06x\) (triệu đồng).

Tiền lãi thu được từ dự án khởi nghiệp sau 1 năm là:

\(11\%  \cdot \left( {800 - x} \right) = 0,11\left( {800 - x} \right)\) (triệu đồng).

Vì tổng số tiền lãi sau một năm là 68 triệu đồng, ta có phương trình:

\(0,06x + 0,11\left( {800 - x} \right) = 68\)

\(0,06x + 88 - 0,11x = 68\)

\( - 0,05x = 68 - 88\)

\( - 0,05x =  - 20\)

\(x = \frac{{ - 20}}{{ - 0,05}} = 400\) (thỏa mãn)

Số tiền ông Nam đầu tư vào dự án khởi nghiệp là: \(800 - 400 = 400\)(triệu đồng).

Đáp án: 400.