Ông của Ly hơn Ly 65 tuổi. Khi cộng số tuổi của bố Ly và 6 lần số tuổi của Ly thì bằng tuổi của ông Ly. Tổng số tuổi của ba người bằng 115 tuổi. Hỏi số tuổi của Ly bằng bao nhiêu?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Gọi số tuổi của Ly và bố Ly lần lượt là x (tuổi) và y (tuổi), điều kiện: x, y \( \in \mathbb{N}*\), x < y < 130.
Số tuổi của ông Ly là: x + 65 (tuổi).
Vì khi cộng số tuổi của bố Ly và 6 lần số tuổi của Ly thì bằng tuổi của ông Ly nên y + 6x = x + 65 nên 5x + y = 65 (1).
Vì tổng số tuổi của ba người bằng 115 tuổi nên x + y + x + 65 = 115 nên 2x + y = 50 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{5x}} + {\rm{y}} = 65\\{\rm{2x}} + {\rm{y}} = 50\end{array} \right.\).
Trừ hai vế của phương trình thứ nhất cho hai vế của phương trình thứ hai trong hệ ta được 3x = 15 nên x = 5 (thỏa mãn).
Thay x = 5 vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 5.5 + y = 65 nên y = 40 (thỏa mãn).
Vậy Ly 5 tuổi.