Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như
27/150
Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của \(1\;{{\rm{m}}^2}\) kính như trên là \[1\,\,500\,\,000\] đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
\[23\,\,591\,\,000\] đồng.
\[36\,\,173\,\,000\] đồng.
\[9\,\,437\,\,000\] đồng.
\[4\,\,718\,\,000\] đồng.
Gọi \(r\) là bán kính đáy của hình trụ thì ta có \(4,45 = 2r \cdot \sin 150^\circ \Rightarrow r = 4,45.\)
Từ đó suy ra góc ở tâm ứng với cung này là \(60^\circ \) và cung này bằng \(\frac{1}{6}\) chu vi đường tròn đáy.
Ta có diện tích xung quanh của các hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Nên diện tích của tấm kính chính là \(\frac{1}{6} \cdot 2\pi rh = \frac{{\pi rh}}{3}.\)
Do đó, giá tiền cần tính là \(1\,\,500\,\,000 \cdot \frac{{\pi \cdot 4,45 \cdot 1,35}}{3} \approx 9\,\,437\,\,000\) (đồng).Chọn C.