Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật

41/42

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm3 nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

2220 cm2

1880 cm2

2100 cm2

2200 cm2

Giải thích

Gọi a,b,c>0 lần lượt là chiều rộng, dài, cao của hình hộp chữ nhật.

Theo đề V=abc=220500 và c=3a⇒3a2b=220500⇒ab=73500a

Ta có: Stp=ab+2ac+2bc=ab+6a2+6ab=7ab+6a2

=514500a+6a2=642875a+42875a+a2

Stp=642875a+42875a+a2≥6.342875a.42875a.a23=22050.

Suy ra Stpnhỏ nhất khi 42875a=a2⇔a=35⇒b=60⇒S=2100 cm2

Đáp án cần chọn là: C