65 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có

6/30

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm3 nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

2220cm2

1880cm2

2100cm2

2200cm2

Giải thích

Đáp án C

Gọi a, b, c >0 lần lượt là chiều rộng, dài, cao của hình hộp chữ nhật.

Theo đề V=abc=220500 và c=3a⇒3a2b=220500⇒ab=73500a

Ta có Stp=ab+2ac+2bc=ab+6a2+6ab=7ab+6a2

=514500a+6a2=642875a+42875a+a2Stp=642875a+42875a+a2≥6.342875a.42875a.a23=22050

Suy ra Stp nhỏ nhất khi 42875a=a2⇔a=35⇒b=60⇒S=2100cm2