Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không

47/50

Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500 cm3nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất

2220 cm2

1880 cm2

2100 cm2

2200 cm2

Giải thích

Đáp án C

Gọi a,b,c lần lượt là chiều trọng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Theo bài ra, ta có ha=3⇔h=3a và thể tích

V=abc=220500⇒a2b=73500⇔b=73500a2

Diện tích cần để làm bể là

S=ab+2bh=a.73500a2+2a.3a+2.73500a2.3a

6a2+514500a=6a2+257250a+257250a≥36a2+257250a+257250a3=7350

Dấu “=” xảy ra ⇔6a2=257250a⇔a=35→b=60. Vậy S=a.b=2100 cm2