Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

33/50

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

108 triệu đồng

54 triệu đồng

168 triệu đồng

90 triệu đồng

Giải thích

Đáp án A.

Gọi x,y,h lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Theo bài ra, ta có y=2xxyh=288⇔y=2x2x2.h=288⇔y=2xh=144x2

Diện tích bể cần xây là S=Sxq+Sđ=2xh+2yh+xy=2x2+864x.

Ta có x2+216x+216x≥x2.216x.216x3=108⇒S=2.108=216 m2.

Vậy ông An trả chi phí thấp nhất là 500.000 x 216 = 108 triệu đồng.