Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của đáy bể, suy ra chiều dài của đáy bể là 2x và gọi h là chiều cao của bể.

Diện tích xây dựng là diện tích toàn phần của bể S=2.2xh+2.xh+2.2x.x=4x2+6xh1 

Ta có: V=3=2x.x.h⇒h=32x22. Thay (2) vào (1), ta được hàm Sx=4x2+9x, với x > 0

Ta có Sx=4x2+9x=4x2+92x+92x≥34x2.92x.92x3=3813

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 4x2=92x⇔x=932.

Khi đó chi phí thấp nhất là 3813×500000≈6490123 (đồng).

Chọn A.