Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên,

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Trong đó A(-2,5;1,5), B(2.5;1,5), C(0;2)Giả sử đường cong trên là một Parabol có dạng y=ax2+bx+c với a;b;c∈RDo Parabol đi qua các điểm A(-2,5;1,5), B(2.5;1,5), C(0;2) nên ta có hệ phương trìnha(-2,5)2+b(−2,5)+c=1,5a(-2,5)2+b(2,5)+c=1,5c=2⇔a=−225b=0c=2Khi đó phương trình Parabol là y=−225x2+2Diện tích S của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới bởi đồ thị hàm sốy=−225x2+2, trục hoành và hai đường thẳng x =-2,5, x = 2,5Ta có S=∫−2,52,5(−225x2+2)dx=556Vậy ông An phải trả số tiền để làm cái cửa sắt là S.(700.000)= 556.7000000≈6.417.000(đồng).Chọn đáp án C